Transistores BJT

El segundo contenido es sobre las ecuaciones básicas del BJT, características tensión-corriente y dependencia con la temperatura, polarización del BJT, rectas de carga DC – AC (punto de operación) y máxima excursión simétrica.

Parcial

NOTE

La primera pregunta del parcial original es un cuestionario.

1. Dado el amplificador determine

incompletono verificado

a. Zona de trabajo

b. Punto Q de operación

c. Dibujar recta de carga y punto Q

d. Calcular $V_o$

$$\begin{array}{r}{V}_{cc}=12v\\ R_E=1k\\ R_C=2k\\ R_B=R_i=R_{B_1}=330k\\ R_{B_2}=220k\\ R_L=5k\\ {\beta }_1={\beta }_2=120\end{array}$$

Primero, se analiza las características en DC del circuito, y simplifica el circuito. En este caso todos los capacitores en DC se comportan como circuitos abiertos.

$$\begin{array}{c}{Z}_c=\frac{-j}{\omega C}\\ Z_c=\frac{-j}{2\pi f\cdot C}\\ Z_c=\underset{f\to 0}{lim}\frac{-j}{2\pi f\cdot C}=\mathrm{\infty }\end{array}$$

Para frecuencias bajas los capacitores son abiertos (en DC la frecuencia es 0)

Ademas la malla de entrada ($R_{B_1}$ y $R_{B_2}$) se puede simplificar con un equivalente de Thevenin.

donde en $V_{th}$ es la tension en la base del transistor npn entre $R_{B_1}$ y $R_{B_2}$ en ese punto forman un divisor de tension por lo que:

$$\begin{array}{c}{V}_{th}=\frac{R_{B_2}\cdot V_{cc}}{R_{B_1}+R_{B_2}}\\ V_{th}=4.8v\end{array}$$

Para determinar $R_{th}$, se apaga la fuentes de tension y se calcula la resistencia desde el punto entre $R_{B_1}$ y $R_{B_2}$ y tierra, quedan ambas resistencias están en paralelo por lo que:

$$\begin{array}{c}{R}_{th}=\frac{R_{B_1}\cdot R_{B_2}}{R_{B_1}+R_{B_2}}\\ R_{th}=132k\mathrm{\Omega }\end{array}$$

El primer transistor es npn y esta en configuración emisor común, es decir la señal entra por la base y sale por el colector. Se Analiza la malla de entrada

$$\begin{array}{c}0+V_{th}-R_{th}\cdot I_{B_1}-V_{BE}-R_E\cdot I_{E_1}=0\\ V_{th}-R_{th}\cdot I_{B_1}-V_{BE}-R_E\cdot I_{B_1}(\beta +1)=0\\ I_{B_1}=\frac{V_{th}-V_{BE}}{R_E\cdot (\beta +1)+R_{th}}\\ I_{B_1}=41\mu /2.53\approx 16.2055\mu A\end{array}$$

NOTE

$\beta >>1$ por lo que se puede hacer la simplificación $I_E\approx I_C$, lo cual resultaría en $I_{B_1}=41\mu /2.52\approx 16.2698\mu A$

Como $I_C=I_B\beta$

$$I_{C_1}\approx 1.9446mA$$

Se Analiza la malla de salida, asumiendo que esta en region activa

$$\begin{array}{c}{V}_{CC}=R_C\cdot (I_{C_1}+I_{E_2})+V_{C{E}_1}+R_E\cdot I_{E_1}\\ V_{C{E}_1}=V_{CC}-R_C\cdot (I_{C_1}+I_{E_2})-R_E\cdot I_{E_1}\end{array}$$

En este caso tiene que la corriente en $R_C$ es desconocida, por lo que hay buscar una relación respecto al PNP, en este caso es conveniente la malla de entrada (asumiendo activo también).

$$\begin{array}{c}{V}_{CC}=R_C\cdot (I_{C_1}+I_{E_2})+V_{B{E}_2}+R_B\cdot I_{B_2}\\ I_{B_2}=\frac{V_{CC}-V_{B{E}_2}-R_C\cdot I_{C_1}}{R_B+R_C\cdot (\beta +1)}\\ I_{B_2}\approx 12.9557\mu A\end{array}$$

Con estos datos se puede calcular la corriente de saturación de ambos BJT para conocer el estado de los transistores.

$$\begin{array}{c}{I}_{C1(sat)}=\frac{V_{CC}-R_C\cdot I_{E_2}}{R_C+R_E\left(\frac{\beta +1}{\beta }\right)}\\ I_{C1(sat)}\approx 2.9467mA\\ I_{C2(sat)}=\frac{V_{CC}-R_C\cdot I_{C_1}}{R_L+R_C\left(\frac{\beta +1}{\beta }\right)}\\ I_{C2(sat)}\approx 1.1559mA\end{array}$$

Esto delata que el PNP esta en saturación, y el NPN en activo, pero se desconoce realmente la corriente $I_E$ ya que los datos para relacionar las corrientes en saturación ($\beta (sat)$). Se asume que $\beta (sat)>>1$ (en un transistor real $I_{B(sat)}>>I_C/\beta$).

Se Verifica $I_{C1(sat)}$ para con la corriente $I_{C2(sat)}$

$$\begin{array}{c}{I}_{C1(sat)}=\frac{V_{CC}-R_C\cdot I_{E_2}}{R_C+R_E\left(\frac{\beta +1}{\beta }\right)}\\ I_{C1(sat)}\approx 3.2204mA\end{array}$$

Lo que confirma que el NPN sigue en activo para un PNP en saturación, Se Calcula $V_{C{E}_1}$

$$\begin{array}{c}{V}_{C{E}_1}=V_{CC}-R_C\cdot (I_{C_1}+I_{C{2}_{sat}})-R_E\cdot I_{E_1}\\ V_{C{E}_1}\approx 3.8379V\end{array}$$

lo que resulta en lo siguientes puntos Q

BTJ	$I_C$	$V_{CE}$	Region
NPN	1.9446mA	3.8379V	Activa
PNP	1.1559mA	0v	Saturación