Ejercicios Electronica Part. 2

Ejercicios

NOTE

Los ejercicios a continuación son del libro Electronica Básica para Ingenieros y Electronica Básica para Ingenieros problemas resueltos, con la aclaración de que uno no es el solucionario del otro

Electronica Básica para Ingenieros P 1.9

El BF245A es un transistor JFET de canal N para aplicaciones de amplificación en VHF/UHF. Las características DC de este JFET se muestran en la figura P1.9a y P1.9b. Con esta información determinar el punto de trabajo de los transistores de las figuras P1.9.1, P1.9.2 y P1.9.3.

Transfer characteristics for BF245A

Fig P1.9a - Características de transferencia para el BF245A

Output characteristics for BF245A

Fig P1.9a - Características de salida para el BF245A

P1-1

Fig P1.9.1

P1-2

Fig P1.9.2

P1-3

Fig P1.9.3

Respuesta

Con los datos de la Fig. P1.9a se sabe que $V_{p} = - 2 V$ y $I_{D S S} = 4 m A$

P1-1

Para el primer ejercicio se analiza la malla de entrada

0 - R_{G} \cdot I_{G} - V_{G S} - R_{S} \cdot I_{S} - 0 = 0

Se toma $I_{G}$ como 0 ya que la impedancia entre Gate y Source es muy alta, a su ves $I_{S} = I_{D}$ por lo que queda:

\begin{matrix} (1) & V_{G S} = - 600 \cdot I_{D} \end{matrix}

Que describe la recta de carga que pasa por el origen. Luego se tiene la curva que define $I_{D}$ de saturación en función de $V_{G S}$

\begin{matrix} (a) & I_{D} = I_{D S S} \cdot {(1 - \frac{V_{G S}}{V_{p}})}^{2} \\ I_{D} = 1 m \cdot {(2 + V_{G S})}^{2} \end{matrix}

Igualando la Ec. (1) y (a) se obtienen los puntos de intersección de la recta

\begin{matrix} I_{D_{1}} \approx 1.3773 m A \\ I_{D_{2}} \approx 8.0671 m A \end{matrix}

Al ser $I_{D_{2}}$ mayor al $I_{D S S}$ se descarta, lo que deja con la siguiente intersección.

Intersección

Donde el punto de trabajo es $V_{G S} \approx - 0.8264 v; I_{D} \approx 1.3773 m A$ , con estos datos se puede calcular $V_{D S}$ , tomando la maya de salida:

\begin{matrix} V_{D D} - R_{D} \cdot I_{D} - V_{D S} - R_{S} \cdot I_{D} - 0 = 0 \\ V_{D S} \approx 11.9698 v \end{matrix}

Para comprobar que el transistor esta en la region de saturación se comprueba la condición.

\begin{matrix} (b) & V_{D S} \geq V_{G S} - V_{p} \\ 11.9698 \geq 1.1735 \end{matrix}

P1-2

Para este caso $R_{G_{1}}$ y $R_{G_{2}}$ forman un divisor de tension, al ser la corriente de Gate despreciable, solo se necesita la tension del Gate $V_{G}$

\begin{matrix} V_{G} = \frac{R_{G_{2}} \cdot (V_{D D} - 0)}{R_{G_{1}} + R_{G_{2}}} \\ V_{G} = \frac{R_{G_{2}} \cdot V_{D D}}{R_{G_{1}} + R_{G_{2}}} \\ V_{G} = \frac{165}{86} \\ V_{G} \approx 1.9186 v \end{matrix}

Por lo que se puede modelar de la siguiente manera

Equivalente

ahora se toma la malla de entrada, para obtener la ecuación de la recta de carga.

\begin{matrix} 0 + V_{G} - V_{G S} - R_{S} \cdot I_{D} - 0 = 0 \\ V_{G S} = V_{G} - R_{S} \cdot I_{D} \\ (2) & V_{G S} \approx 1.9186 - 1 k \cdot I_{D} \end{matrix}

Se toma la curva de saturación del ejercicio anterior (por ser el mismo transistor). Igualando la Ec. (2) y (a) se obtienen los puntos de intersección de la recta.

NOTE

A diferencia del ejercicio anterior se despejo $V_{G S}$

\begin{matrix} V_{G S_{1}} = - 4.5417 v \\ V_{G S_{2}} = - 0.4582 v \end{matrix}

Al ser $V_{G S_{1}}$ mayor a $V_{G S_{(o f f)}}$ ( $V_{p}$ ) se descarta.

Intersección

Donde el punto de trabajo es $V_{G S} \approx - 0.4582 V; I_{D} \approx 2.3768 m A$ , con estos datos se calcula $V_{D S}$ , tomando la maya de salida:

\begin{matrix} V_{D D} - R_{D} \cdot I_{D} - V_{D S} - R_{S} \cdot I_{D} - 0 = 0 \\ V_{D S} \approx 9.0577 v \end{matrix}

Para comprobar que el transistor esta en la region de saturación se comprueba la condición de la Eq. (b).

\begin{matrix} (b) & V_{D S} \geq V_{G S} - V_{p} \\ 9.0577 \geq 1.5417 \end{matrix}

P1-3

Se numera al JFET superior como (1) y al inferior como (2), se resuelve la malla de entrada del JFET (2).

0 + V_{G G} - V_{G S_{2}} - 0 V_{G S_{2}} = V_{G G} V_{G S_{2}} = - 1 v

Junto a la Ec. (a), asumiendo de que esta en saturación para obtener $I_{D S S_{2}}$

\begin{matrix} I_{D_{2}} = 1 m A \end{matrix}

por otro lado $V_{G S_{1}} = 0$ , por lo que a términos de la Ec. (a)

\begin{matrix} I_{D_{1}} = 4 m A \end{matrix}

Se analiza el nodo entre JFETs y la carga $R_{L}$ , se identifica arbitrariamente como nodo 1

\begin{matrix} I_{D_{1}} - I_{D_{2}} = I_{L} \\ I_{L} = 3 m A \end{matrix}

al conocer la corriente $I_{L}$ se puede conocer la tension entre los terminales de la resistencia $R_{L}$ a su vez del nodo 1 respecta a tierra.

V_{R_{L}} = I_{L} \cdot R_{L} V_{R_{L}} = 3 v

la resistencia $R_{L}$ esta en paralelo con los terminales Drain y Source del JFET 2, en consecuencia se tiene la tension $V_{D S_{2}} = 3 V$ . Al completar la malla o al calcular la diferencia de potencial para con el JFET 1, resulta que $V_{D S_{1}} = 12 V$

Intersección

Por ultimo se comprueba las ecuaciones la condición de la Ec. (b)

\begin{matrix} V_{D S_{1}} \geq 0 - (- 2) \\ 12 \geq 2 \\ V_{D S_{2}} \geq - 1 - (- 2) \\ 3 \geq 1 \end{matrix}

Electronica Básica para Ingenieros - Problemas resueltos P 3

Calcular el punto de trabajo de transistores $Q_{1}$ , $Q_{2}$ de la figura

fig 1

$V_{C C} = 15 v$ , $R_{1} = 10 k Ω$ , $R_{2} = 50 k Ω$ , $R_{3} = 400 k Ω$ , $R_{4} = 1 k Ω$ , $R_{5} = 3 k 3 Ω$ , $V_{B E} = 0.7$ , $h_{f e} = 100$ , $I_{D S S} = 6 m A$ , $V_{P} = - 5 V$

Respuesta

La tension en el gate del JFET viene dado por el divisor de tension formado por $R_{1}$ y $R_{2}$ . La corriente de gate $I_{G} \approx 0$ por lo que se calcula solo la tension en el punto $V_{G}$ . Ademas $I_{S} = I_{D}$

\begin{matrix} V_{G} = \frac{R_{1} \cdot V_{c c}}{R_{1} + R_{2}} \\ V_{G} = 2.5 v \end{matrix}

Se realiza la malla de entrada del JFET, para obtener la recta de carga estática

\begin{matrix} V_{G} - V_{G S} - R_{5} \cdot I_{D} - 0 = 0 \\ V_{G S} = 2.5 - 3.3 k \cdot I_{D} \end{matrix}

Se toma la ecuación de curva de saturación.

\begin{matrix} I_{D} = I_{D S S} \cdot {(1 - \frac{V_{G S}}{V_{p}})}^{2} \\ I_{D} = 240 m A \cdot (5 + V_{G S})^{2} \end{matrix}

Igualando ambas ecuaciones obtenemos

\begin{matrix} I_{D_{1}} \approx 1.5121 m A; V_{G S_{1}} \approx - 2.48994 V \\ I_{D_{2}} \approx 3.41597 m A; V_{G S_{2}} \approx - 8.77269 V \end{matrix}

$V_{G S_{2}} < V_{P}$ por lo que $I_{D_{2}}; V_{G S_{2}}$ no son soluciones por lo que el punto de trabajo del JFET es $I_{D_{1}} \approx 1.5121 m A; V_{G S_{1}} \approx - 2.48994 V$

intersección

Se Analiza la malla de salida y la malla de entrada del BJT

\begin{matrix} V_{c c} - R_{4} \cdot I_{C} - V_{c e} - V_{D S} - R_{5} \cdot I_{D} - 0 = 0 \\ V_{c c} - R_{5} \cdot I_{D} = R_{4} \cdot I_{C} + V_{c e} + V_{D S} \end{matrix}

\begin{matrix} V_{c c} - R_{3} \cdot I_{B} - V_{b e} - V_{D S} - R_{5} \cdot I_{D} - 0 = 0 \\ V_{c c} - R_{5} \cdot I_{D} - V_{b e} = R_{3} \cdot I_{B} + V_{D S} \end{matrix}

NOTE

$β = h_{f e}$ se puede considerar que $I_{E} \approx I_{C}$ , pero para ser mas 1% mas precisos

Se toman las siguientes consideraciones $I_{E} = I_{D}$ , $I_{B} = I_{C} / β$ , $I_{E} = I_{b} \cdot (β + 1)$

\begin{matrix} I_{C} = I_{D} \frac{β}{β + 1} \\ I_{C} \approx 1.4971 m A \\ I_{B} = I_{D} \frac{1}{β + 1} \\ I_{B} \approx 15.1210 m A \end{matrix}

A consecuencia de las ecuaciones anteriores:

\begin{matrix} (1) & V_{c c} - R_{5} \cdot I_{D} = R_{4} \cdot I_{D} \frac{β}{β + 1} + V_{c e} + V_{D S} \\ (2) & V_{c c} - R_{5} \cdot I_{D} - V_{b e} = R_{3} \cdot I_{D} \frac{1}{β + 1} + V_{D S} \end{matrix}

Donde despejando la Ec. (2) se obtiene $V_{D S} \approx 3.3215 v$ , con este valor despejando la Ec. (1) se obtiene $V_{c e} \approx 5.1913 v$

Ejercicios ​

Electronica Básica para Ingenieros P 1.9 ​

P1-1 ​

P1-2 ​

P1-3 ​

Electronica Básica para Ingenieros - Problemas resueltos P 3 ​

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P1-1

P1-2

P1-3

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